Di beberapa artikel sebelumnya kita sering menyinggung tentang Teori Mohr Coloumb, kali ini saya akan mencoba menjelaskan apa sebenarnya teori tersebut, silahkan disimak ya.
Mohr menjelaskan
bahwa keruntuhan
sebagai akibat dari
kombinasi kritis antara
tegangan normal dan
geser dan bukan hanya
akibat tegangan normal
maksimum dan tegangan
geser maksimum saja.
Sehingga pada bidang
keruntuhan dapat
dinyatakan bahwa :
Tapi sebelum kita membahas lebih lanjut ada baiknya kita coba pahami dulu teori terkait tegangan (σ) dan regangan (ε).
Tegangan (σ)
Jika sebuah benda elastis ditarik oleh sebuah gaya, benda tersebut akan bertambah panjang sampai ukuran tertentu. Besarnya tegangan (stress) adalah perbandingan antara gaya tarik yang bekerja terhadap luas penampang benda. Tegangan dinotasikan dengan σ (sigma), satuannya Nm-2. Secara matematis, tegangan dirumuskan dengan:
σ = F(N)/A(m2)
Tegangan menunjukkan kekuatan gaya yang menyebabkan benda berubah bentuk.
Misalnya, jika ada dua buah batuan yang sama tetapi dengan luas penampang berbeda dan diberi gaya, kedua batuan tersebut akan mengalami tegangan yang berbeda. batuan dengan luas penampang yang lebih kecil akan mengalami tegangan yang lebih besar daripada batuan dengan luas penampang yang lebih besar.
Regangan (ε)
Regangan ialah perubahan relatif ukuran atau bentuk benda yang mengalami tegangan. Gambar diatas memperlihatkan sebuah batang yang mengalami regangan akibat gaya tarik F. Panjang batang mula-mula adalah Lo. Setelah mendapat gaya tarik sebesar F, batang tersebut berubah panjangnya menjadi L. dengan demikian, batang tersebut mendapatkan pertambahan panjang sebesar , dengan persamaan
∆L= L-Lo .
Oleh karena itu, regangan didefinisikan sebagai perbandingan antara pertambahan panjang benda dan panjang benda mula-mula. Secara matematis dirumuskan:
Regangan (ε) = ∆L/Lo
Apabila tegangan (stress) digambarkan pada suatu diagram, maka akan diperoleh kurva yang bentuknya berbeda-beda yang sesuai dengan material yang diuji tegangannya. Gambar dibawah menunjukkan bentuk umum kurva tegangan dari suatu benda.
Kurva itu menunjukkan pertambahan panjang suatu benda atau bahan terhadap gaya yang diberikan padanya. Sampai suatu titik yang disebut batas proporsional. Kemudian pada satu titik tertentu benda itu sampai pada batas elastik dimana benda itu akan kembali ke panjang semula jika gaya dilepaskan. Jika benda diregangkan melewati batas elastik, maka akan memasuki daerah plastis dimana benda tidak akan kembali ke panjang awalnya ketiga gaya eksternal dilepaskan, tetapi tetap berubah bentuk secara permanen (seperti melengkungnya sebatang besi). Perpanjangan maksimum dicapai pada titik patah (titik pulus). Gaya maksimum yang dapat diberikan tanpa benda itu patah disebut sebagai kekuatan maksimum dari materi/benda itu.
Oke kembali pada teori Mohr-Coloumb ya.
Kriteria Failure Mohr Coloumb adalah sauatu rangkaian persamaan linear dalam pada tegangan utama yang menggambarkan kondisi-kondisi di mana material isotropik akan Failure, dengan mengabaikan efek dari tegangan menengah (σ2).
(1) tegangan utama (σ1) dan tegangan minor (σ3) dan atau
(2) tegangan normal (σ) dan tegangan geser (𝜏) pada bidang failure (Jaeger and Cook 1979). .
Ketika seluruh tegangan utama (major stress) adalah gaya tekan, percobaan menunjukkan bahwa kriteria berlaku cukup baik untuk batuan, di mana nilai kuat tekan uniaksial (UCS) jauh lebih besar dari dari nilai kuat tarik uniaksial (T).
Beberapa modifikasi dibutuhkan ketika ada potensi dari tegangan tarik, karena kekuatan tarik (teoritis) uniaksial (T) yang diprediksi dari MC tidak diukur dalam percobaan.
Kriteria MC dapat dianggap sebagai kontribusi dari Mohr dan Coulomb (Nadai 1950).
Kondisi Mohr didasarkan pada asumsi bahwa Failure hanya bergantung pada tegangan utama (σ1) dan tegangan minor (σ3), dan bentuk dari failure envelope, dan (σ), (𝜏) yang bekerja pada bidang Failure, dapat berupa rergresi linier atau nonlinier (Mohr 1900).
Kondisi Coulomb didasarkan pada failure envelope linier untuk menentukan kombinasi kritis (σ), (𝜏) yang akan menyebabkan failure pada beberapa bidang (Coulomb 1776).
Kriteria keruntuhan Mohr-Coulomb ditunjukan oleh garis lurus yang di kenal dengan Mohr-Coulomb failure envelope. Garis ini menunjukan batas kondisi stabil dari keruntuhan. Regangan yang berada di bawah garis adalah keadaan stabil. Sedangkan keruntuhan terjadi ketika teganga menyentuh atau melewati garis keruntuhan Mohr-Coulomb.
Pada kriteria Mohr-Coulomb selubung keruntuhan dianggap srbagai garis
lurus untuk mempermudah perhitungan. Kriteria ini didefinisikan sebagai
berikut :
Dimana : τf = tegangan Geser maksimum; c = Kohesi; 𝜎𝑛 =Tegangan Normal Pada
Bidang Tinjauan; Tan φ = Koefisien Gesek antar
Partikel; φ = Sudut geser Dalam.
lebih jeasnya τf adalah tegangan geser maksimum yang dapat diambil tanah sebelum Failure, di bawah tegangan normal σ.
Untuk tanah jenuh air , tegangan normal total
pada titik tersebut adalah penjumlahan dari
tegangan efektif (𝜎’) dan tekanan air pori (u).
Pada ilustrasi dibawah ini sampel batuan/tanah tidak mengalami failure/ keruntuhan karena selubung mohr berada dibawah failure envelope.
Seiring dengan bertambahnya tegangan normal (σ), selubung mohr bertambah besar dan menyentuh mohr failure envelope, maka terjadilah keruntuhan pada sampel tersebut.
Seperti yang sudah kita bahas pada beberapa judul artikel sebelumnya teori Mohr-Coloumb ini kita gunakan pada beberapa pengujian lab seperti direct shear test dan triaxial test. silahkan dibaca disini ya;
Kita cukupkan dulu pembahasannya ya tentang teori Mohr Coloumb, jika ada yang kurang jelas dan ingin ditanyakan dapat langsung di kolom komentar.
Semoga Bermanfaat
Sumber;
No comments:
Post a Comment